Функции вращения

Преобразование W можно найти путем сравнения функций Паттерсона кристалла неизвестной молекулы P

x и модели

P

m. Критерием соответствия ориентации модели и неизвестной молекулы служит так называемая функция вращения, которая представляет собой интеграл перекрывания функций P

x(r

) и P

m(Wr

) в элементе объема U и имеет максимумы если системы внутренних векторов модели и неизвестной молекулы ориентированы одинаково. Существуют методы расчета функции вращения как в прямом [22] так и в обратном пространстве [37]. В случае прямого пространства функции Паттерсона P

x и P

m рассчитываются в явном виде при заданном разрешении с помощью преобразования Фурье. Затем происходит вращение P

m относительно P

x с заданным шагом и ищутся максимумы функции вращения:

, (1)

где область интегрирования U - как правило сферический слой с центром в начале координат, задающийся минимальным и максимальным радиусами rmin и rmax, соответственно. Радиус rmin выбирается таким образом, чтобы исключить пик функции Паттерсона в начале координат (обычно rmin ³ 2Å), который может порождать ошибки при численном интегрировании. Радиус rmax выбирается так, чтобы включить в область интегрирования максимальное количество внутримолекулярных векторов при минимально-возможном количестве межмолекулярных [5].

Для уменьшения расчетных затрат при численном интегрировании на сетке используются только те точки, в которых функция P

m принимает наибольшие значения, а значения функции P

x в этих точках рассчитываются с помощью процедуры интерполяции [22].

Применяя преобразование Фурье и теорему Парсеваля для уравнения (1) можно получить выражение для функции вращения в обратном пространстве [37]:

, (2)

где h

= (h,k,l) обозначает миллеровские индексы, а WT - транспонированную матрицу оператора W. Действие WT

на |F

m(h

)|2 будет в общем случае приводить к возникновению точек в обратном пространстве, которые не описываются целочисленными индексами (h,k,l). Значения |F

m(h

)|2 в таких точках могут быть получены с помощью так называемой интерференционной функции G [2]:

(3)

Анализ максимумов R

(W) позволяет не только выявить наиболее вероятные ориентации модели в ячейке кристалла неизвестной молекулы, но и, в случае нескольких молекул в независимой части элементарной ячейки, найти операции точечной некристаллографической симметрии, связывающие ориентации этих молекул.


Резюме
Взаимодействия клетки с ее окружением осуществляются при участии рецепторов, расположенных на ее поверхности. Функции этих рецепторов существенно различаются. Одни из них определяют адгезивные свойства клеток по отношению к другим клеткам или компонентам внеклеточного матрикса. Другие участвуют в системах сигнал / ответ или в импорте ма ...

Две культуры как отражение двух типов мышления
Человек, изучая окружающую природу и самого себя, выстраивает систему достоверных и обобщенных знаний об окружающем мире – науку. Эта система включает в себя две большие подсистемы: Ø – естественные науки; Ø – гуманитарные и социальные науки. На ранних этапах эти две отрасли знания развивались совместно. Это был период ...

Протокол полимеразной цепной реакции с использованием TaqMan.
На одну пробу объемом 20 мкл смешивают: · 8,75 мкл смеси А, · 8,75 мкл смеси Б, · 0,2 мкл Taq-полимеразы, · 2 мкл ДНК. 95о С 5 мин 1 цикл 95о С 20 сек 40 циклов 62о С 20 сек 72 о С 40 сек и по окончании нужного количества циклов 72 о С 40 сек ...