Функции вращения

Преобразование W можно найти путем сравнения функций Паттерсона кристалла неизвестной молекулы P

x и модели

P

m. Критерием соответствия ориентации модели и неизвестной молекулы служит так называемая функция вращения, которая представляет собой интеграл перекрывания функций P

x(r

) и P

m(Wr

) в элементе объема U и имеет максимумы если системы внутренних векторов модели и неизвестной молекулы ориентированы одинаково. Существуют методы расчета функции вращения как в прямом [22] так и в обратном пространстве [37]. В случае прямого пространства функции Паттерсона P

x и P

m рассчитываются в явном виде при заданном разрешении с помощью преобразования Фурье. Затем происходит вращение P

m относительно P

x с заданным шагом и ищутся максимумы функции вращения:

, (1)

где область интегрирования U - как правило сферический слой с центром в начале координат, задающийся минимальным и максимальным радиусами rmin и rmax, соответственно. Радиус rmin выбирается таким образом, чтобы исключить пик функции Паттерсона в начале координат (обычно rmin ³ 2Å), который может порождать ошибки при численном интегрировании. Радиус rmax выбирается так, чтобы включить в область интегрирования максимальное количество внутримолекулярных векторов при минимально-возможном количестве межмолекулярных [5].

Для уменьшения расчетных затрат при численном интегрировании на сетке используются только те точки, в которых функция P

m принимает наибольшие значения, а значения функции P

x в этих точках рассчитываются с помощью процедуры интерполяции [22].

Применяя преобразование Фурье и теорему Парсеваля для уравнения (1) можно получить выражение для функции вращения в обратном пространстве [37]:

, (2)

где h

= (h,k,l) обозначает миллеровские индексы, а WT - транспонированную матрицу оператора W. Действие WT

на |F

m(h

)|2 будет в общем случае приводить к возникновению точек в обратном пространстве, которые не описываются целочисленными индексами (h,k,l). Значения |F

m(h

)|2 в таких точках могут быть получены с помощью так называемой интерференционной функции G [2]:

(3)

Анализ максимумов R

(W) позволяет не только выявить наиболее вероятные ориентации модели в ячейке кристалла неизвестной молекулы, но и, в случае нескольких молекул в независимой части элементарной ячейки, найти операции точечной некристаллографической симметрии, связывающие ориентации этих молекул.


Активность карбоксипептидазы М в тканях крыс при введении диазепама. Влияние однократного введения диазепама на активность карбоксипептидазы М в тканях крыс.
На активность КП М в четверохолмии и больших полушариях введение диазепама не повлияло (рис. 5). Активность карбоксипептидазы М в мозжечке через 72 часа составляла 80% от контроля. В гипоталамусе через 4 часа после воздействия активность исследуемого фермента увеличивалась на 49%, а через 72 часа уменьшалась на 25% по сравнению с контро ...

Рецептивные поля: единицы восприятия формы
Все полученные результаты говорят в поддержку идеи иерархической организации, когда усложнение организации рецептивного поля происходит вследствие конвергенции исходных сигналов на новом уровне. Это не означает, что каждое последующее рецептивное поле, более сложное по организации, образовано только комбинацией информации, полученной на ...

Серологические методы
Классические серологические реакции применяют для выявления бактериаль­ных AT, а также для выявления Аг, особенно для идентификации бактериальных Аг. Среди современных методов наибольшее распространение нашли методы твердофазного ИФА и ла­текс-агглютинации. ...