Функции вращения
Преобразование W можно найти путем сравнения функций Паттерсона кристалла неизвестной молекулы P
x и модели
P
m. Критерием соответствия ориентации модели и неизвестной молекулы служит так называемая функция вращения, которая представляет собой интеграл перекрывания функций P
x(r
) и P
m(Wr
) в элементе объема U и имеет максимумы если системы внутренних векторов модели и неизвестной молекулы ориентированы одинаково. Существуют методы расчета функции вращения как в прямом [22] так и в обратном пространстве [37]. В случае прямого пространства функции Паттерсона P
x и P
m рассчитываются в явном виде при заданном разрешении с помощью преобразования Фурье. Затем происходит вращение P
m относительно P
x с заданным шагом и ищутся максимумы функции вращения:
, (1)
где область интегрирования U - как правило сферический слой с центром в начале координат, задающийся минимальным и максимальным радиусами rmin и rmax, соответственно. Радиус rmin выбирается таким образом, чтобы исключить пик функции Паттерсона в начале координат (обычно rmin ³ 2Å), который может порождать ошибки при численном интегрировании. Радиус rmax выбирается так, чтобы включить в область интегрирования максимальное количество внутримолекулярных векторов при минимально-возможном количестве межмолекулярных [5].
Для уменьшения расчетных затрат при численном интегрировании на сетке используются только те точки, в которых функция P
m принимает наибольшие значения, а значения функции P
x в этих точках рассчитываются с помощью процедуры интерполяции [22].
Применяя преобразование Фурье и теорему Парсеваля для уравнения (1) можно получить выражение для функции вращения в обратном пространстве [37]:
, (2)
где h
= (h,k,l) обозначает миллеровские индексы, а WT - транспонированную матрицу оператора W. Действие WT
на |F
m(h
)|2 будет в общем случае приводить к возникновению точек в обратном пространстве, которые не описываются целочисленными индексами (h,k,l). Значения |F
m(h
)|2 в таких точках могут быть получены с помощью так называемой интерференционной функции G [2]:
(3)
Анализ максимумов R
(W) позволяет не только выявить наиболее вероятные ориентации модели в ячейке кристалла неизвестной молекулы, но и, в случае нескольких молекул в независимой части элементарной ячейки, найти операции точечной некристаллографической симметрии, связывающие ориентации этих молекул.
Краткая характеристика хозяйства
ОАО "Надежда" располагается на территории Морозовского района Ростовской области, в 271 километре от Ростова-на-Дону. Хозяйство занимает площадь в 13139,3, из них: пашня – 9777 га, выгоны, залежи, перелоги – 1600 га, сады, ягодники – 260 га, несельскохозяйственные угодья занимают площадь в 1502,3 га.
Основное производственное ...
Антропогенные факторы
В современную эпоху деятельность человека оказывает огромное влияние на природные условия всей планеты. Особенно сильно изменены флора и фауна суши. Многие виды животных полностью уничтожены человеком, а еще большее количество видов находится под угрозой их исчезновения.
Растительные покровы на большей части поверхности континентов пре ...
Влияние хронического введения диазепама на
активность карбоксипептидазы M в тканях крыс.
Хроническое введение диазепама вызывало снижение активности КП М во всех исследуемых отделах мозга через сутки после воздействия (рис. 5). Наибольшие изменения активности фермента зафиксированы в четверохолмии (в 5,9 раза) и стриатуме (в 3,6 раза). В гипоталамусе активность карбоксипептидазы М через сутки после хронического введения ди ...