Функции вращения
Преобразование W можно найти путем сравнения функций Паттерсона кристалла неизвестной молекулы P
x и модели
P
m. Критерием соответствия ориентации модели и неизвестной молекулы служит так называемая функция вращения, которая представляет собой интеграл перекрывания функций P
x(r
) и P
m(Wr
) в элементе объема U и имеет максимумы если системы внутренних векторов модели и неизвестной молекулы ориентированы одинаково. Существуют методы расчета функции вращения как в прямом [22] так и в обратном пространстве [37]. В случае прямого пространства функции Паттерсона P
x и P
m рассчитываются в явном виде при заданном разрешении с помощью преобразования Фурье. Затем происходит вращение P
m относительно P
x с заданным шагом и ищутся максимумы функции вращения:
, (1)
где область интегрирования U - как правило сферический слой с центром в начале координат, задающийся минимальным и максимальным радиусами rmin и rmax, соответственно. Радиус rmin выбирается таким образом, чтобы исключить пик функции Паттерсона в начале координат (обычно rmin ³ 2Å), который может порождать ошибки при численном интегрировании. Радиус rmax выбирается так, чтобы включить в область интегрирования максимальное количество внутримолекулярных векторов при минимально-возможном количестве межмолекулярных [5].
Для уменьшения расчетных затрат при численном интегрировании на сетке используются только те точки, в которых функция P
m принимает наибольшие значения, а значения функции P
x в этих точках рассчитываются с помощью процедуры интерполяции [22].
Применяя преобразование Фурье и теорему Парсеваля для уравнения (1) можно получить выражение для функции вращения в обратном пространстве [37]:
, (2)
где h
= (h,k,l) обозначает миллеровские индексы, а WT - транспонированную матрицу оператора W. Действие WT
на |F
m(h
)|2 будет в общем случае приводить к возникновению точек в обратном пространстве, которые не описываются целочисленными индексами (h,k,l). Значения |F
m(h
)|2 в таких точках могут быть получены с помощью так называемой интерференционной функции G [2]:
(3)
Анализ максимумов R
(W) позволяет не только выявить наиболее вероятные ориентации модели в ячейке кристалла неизвестной молекулы, но и, в случае нескольких молекул в независимой части элементарной ячейки, найти операции точечной некристаллографической симметрии, связывающие ориентации этих молекул.
Сравнение динамики развития фитопланктона за
2007-2008 года
В качестве сравниваемого материала служат 7 проб, взятых в 2007 году и 18 проб 2008 года, собранных в период с мая по октябрь.
В мае 2007 года наблюдалось более интенсивное развитие фитопланктона. По сравнению с численностью водорослей 1,95*109кл/м³ в 2007г в начале и середине месяца в 2008 году наблюдался уровень вегетации 0,819* ...
Вступление
Анализируя содержание некоторых книг, журналов и газет о глобальных катастрофах я пришел к выводу, что здесь кроется какая-то вселенская тайна. А мифы и сказания разных времен и народов основаны на реальных событиях, и несут в себе остатки забытых знаний. В качестве примеров можно привести сведения о свершившемся в древние времена “В ...
Основные терапевтические эффекты Церебролизина при
лечении различных патологиях ЦНС. Церебролизин и деменциальные расстройства различной
этиологии
Современная неврология понимает под сосудистой деменцией гетерогенное по основным клиническим, морфологическим и биохимическим характеристикам состояние, которое включает нарушения лимбических, паралимбических, диэнцефальных и фронтальных зон мозга и приводит к нарушениям мнестической и других когнитивных сфер, включая речь, ориентировк ...