Функции вращения

Преобразование W можно найти путем сравнения функций Паттерсона кристалла неизвестной молекулы P

x и модели

P

m. Критерием соответствия ориентации модели и неизвестной молекулы служит так называемая функция вращения, которая представляет собой интеграл перекрывания функций P www.intotransport.ru

x(r

) и P

m(Wr

) в элементе объема U и имеет максимумы если системы внутренних векторов модели и неизвестной молекулы ориентированы одинаково. Существуют методы расчета функции вращения как в прямом [22] так и в обратном пространстве [37]. В случае прямого пространства функции Паттерсона P

x и P

m рассчитываются в явном виде при заданном разрешении с помощью преобразования Фурье. Затем происходит вращение P

m относительно P

x с заданным шагом и ищутся максимумы функции вращения:

, (1)

где область интегрирования U - как правило сферический слой с центром в начале координат, задающийся минимальным и максимальным радиусами rmin и rmax, соответственно. Радиус rmin выбирается таким образом, чтобы исключить пик функции Паттерсона в начале координат (обычно rmin ³ 2Å), который может порождать ошибки при численном интегрировании. Радиус rmax выбирается так, чтобы включить в область интегрирования максимальное количество внутримолекулярных векторов при минимально-возможном количестве межмолекулярных [5].

Для уменьшения расчетных затрат при численном интегрировании на сетке используются только те точки, в которых функция P

m принимает наибольшие значения, а значения функции P

x в этих точках рассчитываются с помощью процедуры интерполяции [22].

Применяя преобразование Фурье и теорему Парсеваля для уравнения (1) можно получить выражение для функции вращения в обратном пространстве [37]:

, (2)

где h

= (h,k,l) обозначает миллеровские индексы, а WT - транспонированную матрицу оператора W. Действие WT

на |F

m(h

)|2 будет в общем случае приводить к возникновению точек в обратном пространстве, которые не описываются целочисленными индексами (h,k,l). Значения |F

m(h

)|2 в таких точках могут быть получены с помощью так называемой интерференционной функции G [2]:

(3)

Анализ максимумов R

(W) позволяет не только выявить наиболее вероятные ориентации модели в ячейке кристалла неизвестной молекулы, но и, в случае нескольких молекул в независимой части элементарной ячейки, найти операции точечной некристаллографической симметрии, связывающие ориентации этих молекул.


Методы исследования. Метод введения половых стероидных гормонов
При изучении влияния половых гормонов на КП Н и ФМСФ-ингибируемую карбоксипептидазу in vivo все препараты вводились внутрибрюшинно в виде растворов в оливковом масле. Вводимый объем был равен 0,1 мл. Дозы половых гормонов были следующими: 1) 3 и 30 мг на кг массы в случае пропионата тестостерона; 2) 1 и 10 мг на кг массы в случае прогес ...

Этапы и периоды онтогенеза
Онтогенез (греч. on, ontos — сущее, существо; genesis — происхождение, развитие) — процесс индивидуального развития, рассматривается как совокупность последовательных морфологических, физиологических, психофизиологических и биохимических преобразований организма в течение всего жизненного цикла от момента оплодотворения яйцеклетки и об ...

Происхождение материков
Материк (континент) – крупный массив земной коры, большая часть которого выступает над уровнем Мирового океана, а периферия находится ниже его уровня (подводная окраина материка). Для материка характерен континентальный тип строения земной коры мощностью 35–70 км с присутствием гранитно-метаморфического слоя. В современную геологическую ...