Функции вращения
Преобразование W можно найти путем сравнения функций Паттерсона кристалла неизвестной молекулы P
x и модели
P
m. Критерием соответствия ориентации модели и неизвестной молекулы служит так называемая функция вращения, которая представляет собой интеграл перекрывания функций P
x(r
) и P
m(Wr
) в элементе объема U и имеет максимумы если системы внутренних векторов модели и неизвестной молекулы ориентированы одинаково. Существуют методы расчета функции вращения как в прямом [22] так и в обратном пространстве [37]. В случае прямого пространства функции Паттерсона P
x и P
m рассчитываются в явном виде при заданном разрешении с помощью преобразования Фурье. Затем происходит вращение P
m относительно P
x с заданным шагом и ищутся максимумы функции вращения:
, (1)
где область интегрирования U - как правило сферический слой с центром в начале координат, задающийся минимальным и максимальным радиусами rmin и rmax, соответственно. Радиус rmin выбирается таким образом, чтобы исключить пик функции Паттерсона в начале координат (обычно rmin ³ 2Å), который может порождать ошибки при численном интегрировании. Радиус rmax выбирается так, чтобы включить в область интегрирования максимальное количество внутримолекулярных векторов при минимально-возможном количестве межмолекулярных [5].
Для уменьшения расчетных затрат при численном интегрировании на сетке используются только те точки, в которых функция P
m принимает наибольшие значения, а значения функции P
x в этих точках рассчитываются с помощью процедуры интерполяции [22].
Применяя преобразование Фурье и теорему Парсеваля для уравнения (1) можно получить выражение для функции вращения в обратном пространстве [37]:
, (2)
где h
= (h,k,l) обозначает миллеровские индексы, а WT - транспонированную матрицу оператора W. Действие WT
на |F
m(h
)|2 будет в общем случае приводить к возникновению точек в обратном пространстве, которые не описываются целочисленными индексами (h,k,l). Значения |F
m(h
)|2 в таких точках могут быть получены с помощью так называемой интерференционной функции G [2]:
(3)
Анализ максимумов R
(W) позволяет не только выявить наиболее вероятные ориентации модели в ячейке кристалла неизвестной молекулы, но и, в случае нескольких молекул в независимой части элементарной ячейки, найти операции точечной некристаллографической симметрии, связывающие ориентации этих молекул.
Почки и их типы. Происхождение и функции покоящихся, придаточных и спящих
почек
Почка представляет собой сильно укороченный побег с зачаточными листьями или репродуктивными органами. Почки могут быть вегетативные, имеющие зачатки побега и листьев; генеративные, несущие зачатки цветка или соцветия, смешанные. По местоположению различают почки верхушечные (на конце побега) и пазушные (в узлах между черешком листа и с ...
Исследование ассимиляции ЭДТА штамма LPM-4 в
процессе культивирования с добавлением ЭДТА
Описание: Культуру выращивали на среде с ЭДТА (вариант 1 – контроль). Ассимиляция ЭДТА происходила достаточно быстро и закончилась на четвертые сутки роста (рис. 3.2.1.1, приложение 9), при этом наблюдался рост биомассы до 0,190 г/л. На четвертые сутки роста культуры добавили ЭДТА (вариант 2). При этом культура потребила ЭДТА очень быст ...
Эмбриональное развитие
Через 3-5 мин. после оплодотворения и пребывания в воде между яйцом и его оболочками проявляется узкая щель, начинается образование периветелинового пространства – «набухание» икры (рис. 2 а, б). Диаметр набухания икры достигает 1,5-2,2 мм. По мере роста большого периветелинового пространства в яйце заметно уплощается анимальная область ...