Теплота и энтропия
Страница 2

Необходимость введения энтропии не ограничивается потребностью замены количества тепла на новую функцию состояния. Все термодинамические величины образуют пары, их называют парами сопряженных величин, например, давление и объем. Они входят в выражение для работы ΔА = pΔV. Какая величина сопряжена температуре? Поскольку выражение для количества тепла, переданного в обратимом процессе, имеет вид ΔQ = TΔS, то можно говорить, что сопряженной величиной для температуры является энтропия. Среди сопряженных величин одна зависит от объема (например, S в паре S и Т), другая нет (например, р в паре р и V).

Таким образом, с введением энтропии завершился этап формирования основных понятий термодинамики.

Физический смысл энтропии выясняется при рассмотрении микросостояний вещества. Л. Больцман был первым, кто установил связь энтропии с вероятностью состояния. В формулировке М. Планка утверждение, выражающее эту связь и называемое принципом Больцмана, представляется простой формулой

S = kBlnW. (7)

Сам Больцман никогда не писал этой формулы. Это сделал Планк. Ему же принадлежит введение постоянной Больцмана kB. Термин «принцип Больцмана» был введен А. Эйнштейном. Термодинамическая вероятность состояния W или статистический вес этого состояния – это число способов (число микросостояний), с помощью которых можно реализовать данное макросостояние. На квантовом языке статистический вес – это число различных квантовых микросостояний, реализующих данное макросостояние с данной энергией.

Подчеркнем, что термодинамическая вероятность W отличается от математической вероятности, которая всегда выражается некоторой дробью, меньшей или равной единице. Указанное различие несущественно, поскольку в большинстве практических расчетов вычисляется разность энтропии, то есть относительная вероятность W/W0. Установление связи между столь несхожими понятиями, как энтропия и вероятность, является важнейшим научным достижением. Энтропия и вероятность – величины разной природы. Энтропия – величина физическая, а термодинамическая вероятность – математическая. Численное значение физической величины зависит от выбранной системы единиц, математическая величина – это число, число способов. Согласованность левой и правой частей (7) обеспечивается постоянной Больцмана. Эта же постоянная обеспечивает совпадение термодинамической энтропии с энтропией, определяемой из принципа Больцмана.

Страницы: 1 2 


Генная инженерия. История генной инженерии
Генная инженерия появилась благодаря работам многих исследователей в разных отраслях биохимии и молекулярной генетики. На протяжении многих лет главным классом макромолекул считали белки. Существовало даже предположение, что гены имеют белковую природу. Лишь в 1944 году Эйвери, Мак Леод и Мак Карти показали, что носителем наследственной ...

Микро и макроэволюция
Эволюция биомассы на Земле рисуется следующим образом. Разделим существующие организмы на группы: 1) водоросли, 2) морские животные, 3) наземные растения, 4) наземные животные. Водоросли появились в катархее, и в течение архея и протерозоя их биомасса нарастала до величины порядка сегодняшней, т.е. до 1 млрд. т. Морские животные по ...

Проведение ПЦР в разных объемах смеси в пробирках
Перед проведением реакции в микроплашках ПЦР провели в пробирках Eppendorf с общим объемом смеси 5, 4, 3, 2 и 1 мкл (исходная концентрация ДНК – 7 нг) в среде масла. Подобная модель миниатюризации реакции может дать ответ на вопрос в каком минимальном объеме возможно прохождение амплификации и насколько эффективно. Данные о приросте сиг ...