Теория растворов полимеров Флори-Хаггинса: описание фазовых
превращений. Энтропия
смешения для системы полимер-растворительСтраница 1
Рассмотрим смесь двух жидкостей, одна из которых — полимер. При этом можно использовать приведенную выше модель, но энтропия смешения для системы растворитель-полимер будет другой. Очевидно, что изменение энтропии будет меньше, поскольку мономерные звенья полимера не способны полностью использовать увеличение объема при смешении. Этому препятствует «связанность» мономеров в полимере. А энергия смешения имеет тот же вид, что и для смеси двух низкомолекулярных жидкостей.
Рассмотрим раствор, состоящий из Н\ молекул растворителя и N2 молекул полимера со степенью полимеризации г; суммарно число молекул растворителя и мономерных звеньев равно Н= N \ + Nir. Энтропия смешения такой системы выражается уравнением
где
Тогда выражение для энтропии смешения можно записать в обычном виде:
Общее число молей определяется как число молей растворителя и полимерных сегментов в системе и равно щ + тг. Энтропия смешения, отнесенная к одному молю вещества, задается выражением
Рис. 5. Модель решетки для случайного смешения полимера и жидкости светлые кружочки)
Энергия смешения имеет ту же форму, что и для смеси низкомолекулярных жидкостей); запишем ее в виде
Интересно проанализировать разницу в изменении энтропии при смешении двух простых жидкостей и смешении простой жидкости и полимера. Обозначим эту разницу AAS:
Таким образом, величина AAS увеличивается с длиной молекулы полимера, и, как следствие, можно ожидать, что фазовое разделение смеси полимер-растворитель должно происходить на более ранней стадии, т. е. при более низкой температуре, чем фазовое разделение смесей двух низкомолекулярных жидкостей.
Фазовое равновесие в теории Флори-Хаггинса
Из уравнений и свободную энергию смешения на моль можно выразить уравнением
Рис. 6. Избыточный химический потенциал растворителя в бинарном растворе, содержащем полимер.
Степень полимеризации составляет 1000, значения параметра взаимодействия ч указаны около кривых, где первый член представляет собой изменение энергии, а второй — изменение энтропии при смешении. Производная этого выражения по компоненту 1 соответствует химическому потенциалу растворителя в бинарном растворе:
Немонотонное изменение химического потенциала свидетельствует о фазовом разделении системы. Интересно выяснить, при каком значении ц это происходит. После некоторых алгебраических преобразований найдем, что критическая точка определяется двумя выражениями:
Имеет смысл сравнить значения критических параметров для растворов полимеров с соответствующими параметрами для регулярных растворов= 2 и
=0.5. Видно, что растворы полимеров легче становятся несовместимыми и разделяются на фазы).
И-Температура
В науке о полимерах широко распространены концепция и-температуры и представление о хороших и плохих растворителях. Чтобы ввести эти понятия, вернемся к уравнению. Избыточный химический потенциал для малых объемных долей растворенного вещества можно разложить в ряд:
Гены API (арабидопсиса) и SQUA (львиного зева)
У мутантов арабидопсиса по гену APETALA1 (API) по крайней мере несколько базальных цветков замещается генеративными побегами. В основании таких генеративных побегов не формируется лист, как это характерно для побегов дикого типа. Апикальные цветки мутантов ap1 заменяются сложными детерминированными структурами, в которых на одном цветон ...
Классификация и значение семейства злаковых.
Существенное сельскохозяйственное значение имеют растения, принадлежащие примерно к 30 родам, которым и будет дана краткая характеристика.
Кукуруза (Zea mays)
— однолетнее однодомное растение. Родина — Мексика. В последние столетия распространилась по всему земному шару.
Один из крупнейших травянистых злаков, стебель достигает вы ...
Вступление
Анализируя содержание некоторых книг, журналов и газет о глобальных катастрофах я пришел к выводу, что здесь кроется какая-то вселенская тайна. А мифы и сказания разных времен и народов основаны на реальных событиях, и несут в себе остатки забытых знаний. В качестве примеров можно привести сведения о свершившемся в древние времена “В ...