Золотое СечениеСтраница 2
Благоговейное отношение к пентаграмме было характерно и для средневековых мистиков, которые многое заимствовали у пифагорейцев. В средние века считалось, что пентаграмма служит охранным знаком от сатаны. Вспомним, например, как описывает Гете проникновение дьявола Мефистофеля в келью доктора Фауста, на которой была начертана пентаграмма. Мефистофель сначала послал черного пуделя отгрызть кончик двери с частью пентаграммы. Только после этого он смог предстать перед Фаустом.
Интересно, что стороны пентаграммы, пресекаясь, образуют правильный пятиугольник, в котором пресечение диагоналей дает нам новую пентаграмму, а в пересечении ее сторон мы снова видим правильный пятиугольник, открывающий возможность построения новой пентаграммы. И так далее до бесконечности.
Золотой прямоугольник обладает многими необычными свойствами. Отрезав от него квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать все меньшие и меньшие золотые прямоугольники (рис.3)
Рис. 3. Золотой прямоугольник
Тем самым будет построен пример совершенного квадрируемого прямоугольника бесконечного порядка. Точки, делящие стороны прямоугольников в среднем и крайнем отношении, лежат на логарифмической спирали, закручивающейся внутрь.
Полюс спирали лежит на пересечении пунктирных диагоналей. Разумеется, «вращающиеся квадраты», как их принято называть, могут не только закручивать, но и раскручивать спираль. Для этого лишь требуется строить не уменьшающиеся, а все увеличивающиеся квадраты. Логарифмическая спираль – единственный тип спирали, не меняющей своей формы при увеличении размеров. Если в логарифмической спирали из центра О провести прямую, то образующиеся отрезки ОА, ОВ, ОС, ОD и т. д., полученные при пересечении прямой с витками спирали, образуют геометрическую прогрессию, то есть ОА/ОВ=ОВ/ОС=ОС/OD=…= m, где m – постоянное число.
Отрезки радиуса, заключенного между последовательными витками спирали, также образуют прогрессию с отношением АВ/ВС=ВС/СD=…=n. Частным случаем спирали является такая, которая отвечает значению n, равному Ф, т. е. золотой пропорции. Такая спираль называется «кривой гармонического возрастания».
Согласно современным представлениям золотое деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая – движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда.
Природа человека. Мужчина и женщина: 109 различий
Чем бы ни разнились два пола человеческой расы, все корни этих различий уходят в две хромосомы. Как известно, в каждой клетке человека имеется по два экземпляра всех хромосом. За одним исключением: в клетке мужчины одна из пар состоит из неравных партнеров. Небольшой Y-хромосоме соответствует довольно крупная Х-хромосома, а у женщин Y-х ...
Общие контуры и основные принципы построения современной
естественно-научной картины мира.
Мир в котором мы живем, состоит из разномасштабных открытых систем, развитие которых подчиняется общим закономерностям. При этом он имеет свою долгую историю, в общих чертах известную современной науке. Приведем хронологию наиболее важных событий.
20 млрд лет назад — Большой взрыв. 3 минуты спустя — образование вещественной основы Всел ...
Вывод
Гены, о которых говорилось выше, необходимы для успешного перехода к цветению. Можно выделить две группы таких генов: гены, влияющие на время индукции цветения, и гены идентичности цветковых меристем. ...