Золотое Сечение
Страница 2

Благоговейное отношение к пентаграмме было характерно и для средневековых мистиков, которые многое заимствовали у пифагорейцев. В средние века считалось, что пентаграмма служит охранным знаком от сатаны. Вспомним, например, как описывает Гете проникновение дьявола Мефистофеля в келью доктора Фауста, на которой была начертана пентаграмма. Мефистофель сначала послал черного пуделя отгрызть кончик двери с частью пентаграммы. Только после этого он смог предстать перед Фаустом.

Интересно, что стороны пентаграммы, пресекаясь, образуют правильный пятиугольник, в котором пресечение диагоналей дает нам новую пентаграмму, а в пересечении ее сторон мы снова видим правильный пятиугольник, открывающий возможность построения новой пентаграммы. И так далее до бесконечности.

Золотой прямоугольник обладает многими необычными свойствами. Отрезав от него квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать все меньшие и меньшие золотые прямоугольники (рис.3)

Динамический» прямоугольник

Рис. 3. Золотой прямоугольник

Тем самым будет построен пример совершенного квадрируемого прямоугольника бесконечного порядка. Точки, делящие стороны прямоугольников в среднем и крайнем отношении, лежат на логарифмической спирали, закручивающейся внутрь.

Полюс спирали лежит на пересечении пунктирных диагоналей. Разумеется, «вращающиеся квадраты», как их принято называть, могут не только закручивать, но и раскручивать спираль. Для этого лишь требуется строить не уменьшающиеся, а все увеличивающиеся квадраты. Логарифмическая спираль – единственный тип спирали, не меняющей своей формы при увеличении размеров. Если в логарифмической спирали из центра О провести прямую, то образующиеся отрезки ОА, ОВ, ОС, ОD и т. д., полученные при пересечении прямой с витками спирали, образуют геометрическую прогрессию, то есть ОА/ОВ=ОВ/ОС=ОС/OD=…= m, где m – постоянное число.

Отрезки радиуса, заключенного между последовательными витками спирали, также образуют прогрессию с отношением АВ/ВС=ВС/СD=…=n. Частным случаем спирали является такая, которая отвечает значению n, равному Ф, т. е. золотой пропорции. Такая спираль называется «кривой гармонического возрастания».

Согласно современным представлениям золотое деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая – движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда.

Страницы: 1 2 


Основные законы биологической эволюции
Творцом первой подлинно научной теории эволюции стал великий английский ученый Чарльз Роберт Дарвин (1809-1882). Главным трудом Ч.Дарвина является книга "Происхождение видов путем естественного отбора или сохранение благоприятствуемых пород в борьбе за жизнь" (1859), существенным дополнением к которой служат его книги "Из ...

Семенное размножение рододендронов
Растущие виды размножают семенами, а сортовые только вегетативно − черенкованием, прививками, отводками и делением куста. Это обеспечивает сохранность ценных качеств растений, что не всегда удается при семенном размножении. Однако способы вегетативного размножения достаточно сложны и не всем доступны [1]. Из литературных источник ...

Почвенные условия
Пахатный горизонт (0-20 см) в с/х является наиболее ценным. От его физических свойств и химического состава зависит урожайность сельскохозяйственных культур. Таблица 2 – Агрохимические показатели почвы ОАО "Надежда" Глубина, см Показатели Валовое содержание, % Гумус, % рН почвы Hr Sп. о. V, % ...