BioNow

Модель Брэгга-Вильямса иногда называют также теорией регулярных растворов. Она описывает жидкие смеси на основе простейших подходов статистической механики и не включает никаких сложных математических методов, кроме простой комбинаторики. Несмотря на свою простоту теория дает удивительно хорошее качественное описание множества очень сложных процессов в жидких смесях. Эта модель лежит в основе теории растворов полимеров Флори-Хаггинса. Некоторые концепции, например параметр ч, введенный в модели Брэгга-Вильямса, используются в различных ситуациях, поэтому важно знать их происхождение.

Модель Брэгга-Вильямса основана на решеточной модели, в которой каждая позиция решетки может разместить одну молекулу независимо от ее типа и размера. В таком случае число соседей всегда постоянно, если считать, что все места в решетке заняты и что объем не меняется при смешении. Основные постулаты модели сводятся к следующему.

1. Компоненты смеси смешиваются хаотически.

2. Число соседних молекул постоянно.

3. Взаимодействие ограничивается ближайшими соседями.

Из этих постулатов следует, что энергия смешения будет ненулевой АЕ = 0, если мы предположим, что энтропия смешения идеальна AS = Аидеал. Это приближение среднего поля обсуждается ниже.

Рассмотрим смешение двух веществ А и В.

Рис. 1. Решеточная модель хаотического смешения двух жидкостей

Энтальпия смешения ЛЯ рассчитывается как разность энергий взаимодействия между молекулами двух типов. Полные энергии чистых индивидуальных компонентов равны

В знаменателе появляется «2», так как в расчете учитывается удвоенное число контактов.

Полная энергия смеси записывается как

где Nij—число пар //-типа в смеси. Ny — число контактов //-типа, тогда как Нй — число молекул /-го типа. Число /-^/-контактов равно произведению общего числа /-jc-пар и вероятности, что эта пара образует /-^'-контакт, а именно:

Таким образом, получаем:

Изменение внутренней энергии при смешении равно энергии смеси за вычетом энергии двух индивидуальных жидкостей:

В уравнении введена величина Aw, равная

Видно, что в уравнение входит только величина Днн, и результат в неявном виде зависит от параметров индивидуальных взаимодействий waa, wbb и wab- Изменение взаимодействий при смешении, очевидно, может быть как положительным, так и отрицательным. Знак изменения зависит от того, является ли взаимодействие АВ более положительным по сравнению с усредненными взаимодействиями А А и ВВ.

В решеточную модель не входит член, зависящий от давления и объема, поэтому изменение энтальпии можно записать как

Наконец, вводя параметр взаимодействия ч, определяемый согласно соотношению

найдем выражение для энтальпии смешения в расчете на один моль вещества:

где щ — число молей ъ-гп компонента. Теперь нужно получить выражение для важнейшей величины — свободной энергии смешения в расчете на моль вещества:

Из выражения для свободной энергии можно рассчитать целый ряд важных величин. Например, химический потенциал компонента А в смеси описывается выражением

Следует отметить, что уравнение, полученное очень простым способом, представляет выражение для химического потенциала неидеальной смеси. Последний член в нем — это интересующая нас избыточная величина:

Таким образом, химический потенциал компонента А в смеси записывается в следующем виде:

где ад — активность; а коэффициент активности компонента А можно определить следующим образом:

Исторически параметр ч сначала рассматривался как энтальпийная величина, как в уравнении. Позднее параметр ч был идентифицирован как величина свободной энергии, что подтверждается уравнением.

Строение бактерий. Размеры, форма бактерий
Существуют три основные формы бактерий – шаровидная, палочковидная и спиралевидная, большая группа нитчатых бактерий объединяет преимущественно водные бактерии и не содержит патогенных видов. Шаровидные бактерии – кокки, подразделяются в зависимости от положения клеток после деления на несколько групп: 1) диплококки (делятся в одной пл ...

Антигенные особенности
V.cholerae имеет соматический термостабильный О-антиген и жгутиковый термолабильный H-антиген. О-Аг. По структуре О-Аг выделяют 139 серогрупп. Возбудитель холеры относится к серогруппам 01 и 0139 (его обозначение V.cholerae 01 или V.cholerae 0139), другие представители вида V.cholerae не являются возбудителями холеры, но могут вызывать ...

Глиоксилатный цикл. Механизмы регуляции цикла. Энергетическая эффективность процесса, значение
Этот цикл в 1957 г. был впервые описан у бактерий и плесневых грибов Г. Л. Корнбергом и Г. А. Кребсом. Затем оказалось; что он активно функционирует в про- растающих семенах масличных растений и в других растительных объектах, где запасные жиры превращаются в сахара (глюконеогенез). Глиоксилатный цикл локализован не в митохондриях, как ...